【笨鸟玩球】凯利公式带来的三个启示

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凯利公式原本是用来规划赌注的工具，在国内却有很多网站用凯利指数来预测赛果。虽然有一定道理，但意义不大。而且大部分网站都是用百家平均赔率来计算，杂音太大没什么参考价值。 凯利公式（英语：Kelly formula），也称凯利方程式，是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

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  For simple bets with two outcomes, one involving losing the entire amount bet, and the other involving winning the bet amount multiplied by the payoffodds, the Kelly bet is:
  
  
  where:
  
  
  
  
  • f* is the fraction of the current bankroll to wager;
    
  • b is the net odds received on the wager ("b to 1"); that is, you could win $b (plus the $1 wagered) for a $1 bet
    
  • p is the probability of winning;
    
  • q is the probability of losing, which is 1 − p 《----摘自维基百科》
    
  
  

凯利公式带来的启示一：对于一个赌局而言，只有当期望收益为正的时候才应该下注；如果期望收益为负，则最优的的策略是不下注或者转换角色坐庄。这就是在投资，投机或者赌博中长期生存的第一条黄金法则【永远不要参与负期望的赌局】


由凯利公式得来的启示二：对于一个赌局而言，如果所下的赌注有全部输掉的可能，那么不管这可能性有多小，最优的决策永远不会压下所有的筹码。【绝不孤注一掷】


凯利公式带来的启示三：期望收益率相同的条件下，方差大的赌局，资金的增长速度要慢。【期望收益越大越好，方差越小越好】但是很多情况下两者都是相互制约的关系。




总结起来，第一条准则说的只有期望收益率大于零的赌局才值得参与；第二条准则说的是，即使对于那些期望收益率大于零的赌局，也要注意赌注大小的问题。第三条准则说的是如何选择赌局的问题，我们希望EV越大越好方差越小越好。


在理论上kelly公式是对的，但是实际当中过高估计期望带来的风险是致命的，以及小概率事件呈长尾分布的不可预测性，所以实际运用的凯利值一般要比理论上的小以抵御不可预知的风险。

(本文在本人新浪微博首发)

fanruike

谢谢楼主的分享，我会把它收藏以提醒自己！

但想问问，何为“方差”，百度里较难懂，简单说一下好吗

lixingen9

是的，纸上谈兵还是没有什么用。

youre

这些很早就已经听说过了

po4tgnzl

能规划赌注其实也是非常不错的了，学一些知道总是好的。

hellophpcode

凯利指数是误导的话，怎么楼主还要分享。

爱卡卡

方差简单的说就是波动，我们希望资金能够平稳的增长，而不是剧烈的跳动。。

ianbu

我只是听说过凯利指数。

joingjay

我还是相信你的 就是看起来太专业了 看不懂呀

275498507

好的，先看看之前的帖子
麻烦你有空把文章发来论坛吧